【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點PB點出發(fā)以3cm/s的速 度沿著邊BCCDDA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BAA點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為xs),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】試題分析:首先根據(jù)正方形的邊長與動點P、Q的速度可知動點Q始終在AB邊上,而動點P可以在BC邊、CD邊、AD邊上,再分三種情況進行討論:①0≤x≤1;1<x≤22<x≤3;分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解.

解:由題意可得BQ=x.

0x1時,P點在BC邊上,BP=3x

BPQ的面積=BPBQ,

y=3xx=x2;故B選項錯誤;

1<x2時,P點在CD邊上,

BPQ的面積=BQBC

y=x3=x;故D選項錯誤;

2<x3時,P點在AD邊上,AP=93x

BPQ的面積=APBQ,

y=(93x)x=xx2;故C選項錯誤.

故選A.

練習冊系列答案
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【題目】為了了解市民獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是________;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,“電視所在扇形的圓心角的度數(shù)是________;

(3)請補全條形統(tǒng)計圖;

(4)若該市約有80萬人請你估計其中將電腦上網(wǎng)和手機上網(wǎng)作為獲取新聞的最主要途徑的總?cè)藬?shù)

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(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,求拋物線型橋拱的解析式;

(2)在最低水位時,能并排通過兩艘寬28米,高16米的游輪嗎?(假設(shè)兩游輪之間的安全間距為4米)

(3)由于下游水庫蓄水及雨季影響導(dǎo)致水位上漲,水位最高時比最低水位高出13米,請問最高水位時沒在水面以下的鋼柱總長為多少米?

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【題目】當前,“校園ipad現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關(guān)注,某教學興趣小組對”“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題進行了社會調(diào)查.小文將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理:

頻數(shù)分布表

看法

頻數(shù)

頻率

贊成

5

無所謂

0.1

反對

40

0.8

(1)請求出共調(diào)查了多少人;并把小文整理的圖表補充完整;

(2)小麗要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖,則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度?

(3)若該校有3000名學生,請您估計該校持“反對”態(tài)度的學生人數(shù).

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【題目】下列幾組數(shù)據(jù)中,可以作為直角三角形的三條邊的是(

A. 6,15,17 B. 7,12,15

C. 13,15,20 D. 7,24,25

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【題目】把下列多項式因式分解:
(1)x3y﹣2x2y+xy;
(2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).

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A.4
B.﹣4
C.8
D.﹣8

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