【題目】綜合題:探索發(fā)現(xiàn)
（1）分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（）（）＝（）2
②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＝
③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2 ＋ x(1＋x)3＝
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，直接寫出多項式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＋…＋ x(1＋x)2017分解因式的結果：。
（3）變式： = .

【答案】
（1）1+x,1+x,1+x,(1+x)3,(1+x)4
（2）(1+x)2018
（3）
【解析】（1）①（1＋x）＋x(1＋x)

=（1+x）（1+x）

=（1+x）2

②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2

=（1+x）（1+x）+ x(1＋x)2

=（1+x）2 + x(1＋x)2

=（1+x）(1＋x)2

=(1+x)3

③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2 ＋ x(1＋x)3=(1+x)4

( 2 ) 1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＋…＋ x(1＋x)2017 =(1+x)2018

( 3 ) =

（1）通過觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＋…＋ x(1＋x)n=(1+x)n+1;（2）利用（1）的規(guī)律，可寫出答案；（3）連續(xù)利用平方差公式可解決問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點P（m，4），與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)；
（3）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE． ①∠AEB的度數(shù)為°；
②探索線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系為 ． （直接寫出答案，不需要說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.a＜2
B.a＞2
C.a＜﹣2
D.a＜2且a≠1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于反比例函數(shù)y=﹣ ，下列說法正確的是（ ）
A.圖像在第一、三象限
B.圖像經(jīng)過（2，1）
C.在每個象限中，y隨x的增大而減小
D.當x＞1時，﹣2＜y＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點D，過點D作DE⊥AB于點E，ED、AC的延長線交于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若EB=，且sin∠CFD=，求⊙O的半徑與線段AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各式的值
（1）已知x= ，y= ，求代數(shù)式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值．
（2）已知a﹣b=5，ab=1，求a2+b2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把拋物線y=﹣2x2的圖象先向上平移3個單位，再向右平移1個單位，則平移后拋物線的解析式為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線經(jīng)過原點O與點A（6，0）兩點，過點A作AC⊥x軸，交直線y=2x﹣2于點C，且直線y=2x﹣2與x軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式，并求出點C和點D的坐標；

（2）求點A關于直線y=2x﹣2的對稱點A′的坐標，并判斷點A′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點P（x，y）是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA′于點Q，設線段PQ的長為l，求l與x的函數(shù)關系式及l(fā)的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案