Question

（2012•臺灣）若一元二次方程式x²-2x-3599=0的兩根為a、b，且a＞b，則2a-b之值為何？（　�。�

A．-57

B．63

C．179

D．181

Answer 1

分析：配方得出（x-1）²=3600，推出x-1=60，x-1=-60，求出x的值，求出a、b的值，代入2a-b求出即可．

解答：解：x²-2x-3599=0，
移項得：x²-2x=3599，
x²-2x+1=3599+1，
即（x-1）²=3600，
x-1=60，x-1=-60，
解得：x=61，x=-59，
∵一元二次方程式x²-2x-3599=0的兩根為a、b，且a＞b，
∴a=61，b=-59，
∴2a-b=2×61-（-59）=181，
故選D．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算和解一元二次方程的應(yīng)用，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)學(xué)生解一元二次方程的能力，題型較好，難度適中．