【題目】如圖，往豎直放置的在A處由短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“U”形裝置中注入一定量的水，水面高度為6cm，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞A處順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AB位置，且左邊細(xì)管位置不變，則此時(shí)“U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為（　�。�

A. 4cmB. 2cmC. 3cmD. 8cm

【答案】A

【解析】

AB中水柱的長(zhǎng)度為AC，CH為此時(shí)水柱的高，設(shè)CH＝x，豎直放置時(shí)短軟管的底面積為S，易得AC＝2CH＝2x，細(xì)管繞A處順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到AB位置時(shí)，底面積為2S，利用水的體積不變得到xS+x2S＝6S+6S，然后求出x后計(jì)算出AC即可．

解：AB中水柱的長(zhǎng)度為AC，CH為此時(shí)水柱的高，設(shè)CH＝x，豎直放置時(shí)短軟管的底面積為S，

∵∠BAH＝90°﹣60°＝30°，

∴AC＝2CH＝2x，

∴細(xì)管繞A處順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到AB位置時(shí)，底面積為2S，

∵xS+x2S＝6S+6S，解得x＝4，

∴CH＝x＝4，

即此時(shí)“U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為4cm．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）(x-2)2=16

（2）2x（x－3）=x－3．

（3）3x2－9x+6=0

（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)在B的左邊，交y軸于C，直線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

為直線BC下方的拋物線上一點(diǎn)，軸交BC于D點(diǎn)，過(guò)D作于E點(diǎn)設(shè)，求m的最大值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；

探究是否存在第一象限的拋物線上一點(diǎn)M，以及y軸正半軸上一點(diǎn)N，使得，且若存在，求出M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)；否則，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，∠ADB=30度．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，3）．

（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)自變量x滿足﹣1≤x≤3時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將此拋物線沿x軸平移m個(gè)單位后，當(dāng)自變量x滿足1≤x≤5時(shí)，y的最小值為5，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知公路l上A、B兩點(diǎn)之間的距離為50m，小明要測(cè)量點(diǎn)C與河對(duì)岸邊公路l的距離，測(cè)得∠ACB＝∠CAB＝30°．點(diǎn)C到公路l的距離為（　�。�

A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，直線11：y＝tx﹣t（t≠0）分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線l2：y＝（k≠0）交于點(diǎn)D（2，2），點(diǎn)B，C關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AC，將Rt△AOC沿AD方向平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D，得到Rt△DEF．

（1）寫出k的值，點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F是否在l2上，并驗(yàn)證你的結(jié)論；

（3）在ED的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M（4，2），過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸，交l2于點(diǎn)N，連接ND，求直線ND的解析式；

（4）直接寫出線段AC掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南方旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)需每天向外供相同量的水. 3天后，為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o乙水庫(kù)送水，在給乙水庫(kù)送水前甲水庫(kù)的蓄水量一直為5000萬(wàn)m3．由于兩水庫(kù)相距較遠(yuǎn)，甲水庫(kù)的送出的水要5天后才能到達(dá)乙水庫(kù)，12天后旱情緩解，乙水庫(kù)不再向外供水，甲水庫(kù)也停止向乙水庫(kù)送水．下圖是甲水庫(kù)的蓄水量與乙水庫(kù)蓄水量之差y（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象.則甲水庫(kù)每天的送水量為__________萬(wàn)m3.（假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同，水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)）．

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