【題目】某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況,為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數(shù)測試,測試情況繪制成表格如下:
個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人數(shù) | 1 | 1 | 6 | 18 | 10 | 6 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
(1)求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中,你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標準個數(shù)較為合適?簡要說明理由;
(3)如果該市今年有3萬名九年級男生,根據(jù)(2)中你認為合格的標準,試估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是多少?
【答案】(1) 中位數(shù)為4個,眾數(shù)為4個,平均數(shù)為5個(2) 中位數(shù)或眾數(shù),理由見解析(3) 25200人
【解析】
試題(1)根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù);把這組數(shù)據(jù)按大小關(guān)系排列,中間位置的是中位數(shù)(偶數(shù)個數(shù)據(jù)取中間兩個數(shù)的平均值);平均數(shù)是總成績除以總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較接近大部分學生成績,故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標準次數(shù)較為合適;
(3)根據(jù)50人中,有42人符合標準,進而求出3萬名該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)即可.
試題解析:(1)平均數(shù)為(1×1+1×2+6×3+18×4+10×5+6×6+2×7+2×8+1×9+1×10+2×11)÷50=5個;
眾數(shù)為4個,
中位數(shù)為4個.
(2)用中位數(shù)或眾數(shù)(4個)作為合格標準次數(shù)較為合適,
因為4個大部分同學都能達到.
(3)(人).
故估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是25200人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;
(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(k+3)x+=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若方程兩根為x1,x2,那么是否存在實數(shù)k,使得等式=﹣1成立?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】閱讀理解:若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)字與十位數(shù)字之間添上數(shù)字6,組成一個新的三位數(shù),我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”,如34的“至善數(shù)為364”;若將一個兩位正整數(shù)M加6后得到一個新數(shù),我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”,如34的“明德數(shù)為40”.
(1)30的“至善數(shù)”是 ,“明德數(shù)”是 .
(2)求證:對任意一個兩位正整數(shù)A,其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被9整除;
(3)若一個兩位正整數(shù)B的明德數(shù)的各位數(shù)字之和是B的至善數(shù)各位數(shù)字之和的一半,求B的最大值.
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【題目】如圖,在一張平行四邊形紙片ABCD中,畫一個菱形,甲、乙兩位同學的畫法如下:甲:以B,A為圓心,AB長為半徑作弧,分別交BC,AD于點E,F,則四邊形ABEF為菱形;乙:作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC于點E,交AD于點F,則四邊形ABEF是菱形;關(guān)于甲、乙兩人的畫法,下列判斷正確的是( 。
A. 僅甲正確B. 僅乙正確
C. 甲、乙均正確D. 甲、乙均錯誤
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【題目】如圖,在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,過O作DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,若DE=5,BD=3,則線段CE的長為( 。
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=6,AB=,∠BAC=30°,∠BAC的平分線交BC于點D,E、F分別是線段AD和AB上的動點,則BE+EF的最小值是_____.
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【題目】(1)如圖1,點在線段上,,,點,分別是線段,的中點.求線段的長;
(2)點在線段上,若,點,分別是線段,的中點.你能得出的長度嗎?并說明理由.
(3)類似的,如圖2,是直角,射線在外部,且是銳角,是的平分線,是的平分線.當的大小發(fā)生改變時,的大小也會發(fā)生改變嗎?為什么?
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【題目】甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同,為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平,在某次測試中,從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析,其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖,乙校只完成了一部分.
(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖:
(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示,寫出、的值:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲校 | |||
乙校 |
(3)兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好些,請為他們各寫出條可以使用的理由;甲校:____.乙校:________.
(4)綜合來看,可以推斷出________校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好些,理由為________.
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