Question

2、如果x₁、x₂是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足x₁²-2005x₁=1，x₂²-2005x₂=1，那么x₁+x₂等于（　�。�

A、2005

B、-2005

C、1

D、-1

Answer 1

分析：由已知可得x₁²-2005x₁=x₂²-2005x₂，結(jié)合平方差公式，又x₁、x₂不相等，故利用除法可求x₁+x₂的值．

解答：解：∵x₁²-2005x₁=1，x₂²-2005x₂=1，
∴x₁²-2005x₁=x₂²-2005x₂，
∴（x₁-x₂）（x₁+x₂）=2005（x₁-x₂），
又∵x₁、x₂是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，
∴x₁+x₂=2005．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等式的性質(zhì)、平方差公式．