Question

如圖，已知AD是△ABC的中線，畫(huà)出以點(diǎn)D為對(duì)稱(chēng)中心，與△ABC成中心對(duì)稱(chēng)的三角形．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，以點(diǎn)D為對(duì)稱(chēng)中心，則點(diǎn)B，C互為中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，只需要找的A關(guān)于D的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就可以了，方法是，延長(zhǎng)AD到A′，使AD=DA′連接CA′，BA′，則△A′B′C′為所求作的三角形．
解答：解：（1）延長(zhǎng)AD，且使AD=DA′，因?yàn)镃點(diǎn)關(guān)于D的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B（C′），B點(diǎn)關(guān)于中心D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C（B′）；
（2）連接A′B′、A′C′．
則△A′B′C′為所求作的三角形，如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生動(dòng)手操作能力，畫(huà)一個(gè)圖形的中心對(duì)稱(chēng)圖形，要把握好對(duì)稱(chēng)中心，某個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在這點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心的連線的延長(zhǎng)線上，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分．