Question

【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負(fù).請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？（用樹狀圖或列表法解答）

Answer 1

【答案】裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的

【解析】試題分析：裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，關(guān)鍵是看兩個(gè)隊(duì)長獲勝的概率是否相等，若等就公平，否則就不公平，而要算他們獲勝的概率，就需要畫樹形圖或列表幫助分析．

試題解析：解：裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的．

理由：方法一：用列表法得出所有可能的結(jié)果如下：

甲	乙
	石頭	剪子	布
石頭	（石頭，石頭）	（石頭，剪子）	（石頭，布）
剪子	（剪子，石頭） 21.	（剪子，剪子）	（剪子，布）
布	（布，石頭）	（布，剪子）	（布，布）

根據(jù)表格得，P（甲獲勝）==，P（乙獲勝）==．

∵P（甲獲勝）=P（乙獲勝），∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的．

方法二：用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果如下：

根據(jù)樹狀圖，P（甲獲勝）==，P（乙獲勝）==.

∵P（甲獲勝）=P（乙獲勝），∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的．