Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y1）、C（2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2 ，
其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號(hào)） ．

Answer 1

【答案】①②④
【解析】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，
∵拋物線與y軸正半軸相交，
∴c＞0，
∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴a，b異號(hào)，
∴b＞0，故①正確；
∵拋物線與x軸交于兩個(gè)點(diǎn)，
∴△＞0，故②正確；
∵x=3時(shí)，y=9a+3b+c=0，故③錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱軸為x=1，
∴y1＞y2 ， 故④正確，
所以答案是①②④．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．