Question

商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你研究一下是否可行？若可行，請給出設(shè)計方案；若不可行，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即“購進其中兩種不同型號的電視機共50臺”和“兩種不同型號的電視機共用去9萬元”，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．
（2）當題中要問三個未知數(shù)的值時，盡量設(shè)兩個未知數(shù)，減少運算量，那么，本題中只需找到兩個等量關(guān)系即可，在本題中為“三種不同型號的電視機50臺”和“三種不同型號的電視機共用去9萬元”．

解答：解：（1）設(shè)購買電視機甲種x臺，乙種y臺，丙種z臺，由題意得：
①x+y=50，1500x+2100y=90000，
解得x=25，y=25；
②y+z=50，2100y+2500z=90000，
解得y=87.5，z=-37.5，（舍去）
③x+z=50，1500x+2500z=90000，
解得x=35，z=15．

（2）x+y+z=50，1500x+2100y+2500z=90000
解得

x=25+ 2 3 z y=25- 5 3 z

（8分）
∵均大于0而小于50的整數(shù)
∴x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12

點評：三種不同型號的電視機，購進其中兩種不同型號的電視機，有四種可能．