【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步,我國(guó)海上能源開發(fā)和利用已達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平.下圖為我國(guó)在南海海域自主研制的海上能源開發(fā)的機(jī)器裝置AB,一直升飛機(jī)在離海平面l距離為150米的空中點(diǎn)P處,看到該機(jī)器頂部點(diǎn)A處的俯角為38°,看到露出海平面的機(jī)器部分點(diǎn)B處的俯角為65°,求這個(gè)機(jī)器裝置露出海平面部分AB的高度?(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin65°=0.9063,sin38°=0.6157,tan38°=0.7813,tan65°=2.1445.)

【答案】解:依題意 PC⊥BC PD⊥l 垂足分別為點(diǎn)C、D,

∠CPA=38°,∠CPB=∠PBD=65°,

∴DB= =69.9464,
又∵tan∠CPA= ,DB=PC,
∴AC=PCtan38°=69.9464×0.7813=54.6491,
∴AB=CB﹣CA=150﹣54.6491≈95.4(米).
答:這個(gè)機(jī)器裝置露出海平面的高度約是95.4米.
【解析】根據(jù)仰角、俯角的定義,過P作AB、l的垂線,構(gòu)造直角三角形,用解直角三角形的知識(shí)來解決.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的解直角三角形,需要了解解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:

某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天.

(1)如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)施工,需要多少天完工?

(2)又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元施工費(fèi),乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi),那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工,還是由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還是由兩隊(duì)同時(shí)施工?請(qǐng)你按照少花錢多辦事的原則,設(shè)計(jì)一個(gè)方案,并通過計(jì)算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

第一個(gè)等式:a1

第二個(gè)等式:a2

第三個(gè)等式:a3

……

按以上規(guī)律解答下列問題:

(1)列出第五個(gè)等式:a5   

(2)計(jì)算a1+a2+a3+a4+a5的結(jié)果.

(3)計(jì)算a1+a2+a3+……+an﹣1+an的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的AC邊在直線m上,∠ACB=80°,以C為圓心, BC長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線m于點(diǎn)D1、交BC于點(diǎn)E1 , 連接D1E1;又以D1為圓心, D1E1長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線m于點(diǎn)D2、交D1E1于點(diǎn)E2 , 連接D2E2;又以D2為圓心, D2E2長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線m于點(diǎn)D3、交D2E2于點(diǎn)E3 , 連接D3E3;如此依次下去,…,第n次時(shí)所得的∠EnDnDn1=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,建立如圖坐標(biāo)系.

(1)請(qǐng)你作出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的△AB1C1(其中B的對(duì)稱點(diǎn)是B1 , C的對(duì)稱點(diǎn)是C1),并寫出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo).
(2)依次連接BC1、C1B1、B1C.猜想四邊形BC1B1C是什么特殊四邊形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD>AB,將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為MN,連接CN.若△CDN的面積與△CMN的面積比為1:4,則 的值為(  )
A.2
B.4
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),公路上有AB、C三個(gè)車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.

1)當(dāng)汽車在AB兩站之間勻速行駛時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

2)求出v2的值;

3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是初三某班女生的體重檢查結(jié)果:

體重(kg)

34

35

38

40

42

45

50

人數(shù)

1

2

5

5

4

2

1

根據(jù)表中信息,回答下列問題:
(1)該班女生體重的中位數(shù)是;
(2)該班女生的平均體重是kg;
(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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【題目】某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽,賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理并制作成圖表如圖:

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x<70

40

0.40

70≤x<80

35

b

80≤x<90

a

0.15

90≤x<100

10

0.10

頻率分布統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)分別求出a、b的值;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果將比賽成績(jī)80分以上(含80分)定為優(yōu)秀,那么優(yōu)秀率是多少?并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù).

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