【題目】如圖，已知△ABC的AC邊在直線m上，∠ACB=80°，以C為圓心， BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線m于點(diǎn)D1、交BC于點(diǎn)E1 ， 連接D1E1；又以D1為圓心， D1E1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線m于點(diǎn)D2、交D1E1于點(diǎn)E2 ， 連接D2E2；又以D2為圓心， D2E2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線m于點(diǎn)D3、交D2E2于點(diǎn)E3 ， 連接D3E3；如此依次下去，…，第n次時(shí)所得的∠EnDnDn﹣1= ．

【答案】80°×（ ）n
【解析】解：∵CE1=CD1 ， ∴∠CE1D1=∠E1D1C，
又∵∠ACB=80°，
∴∠E1D1C= ∠ACB=40°，
同理有E2D1=D2D1 ， ∠E2D2D1= ∠E1D1C= ∠ACB=20°，
E3D2=D3D2 ， ∠E3D3D2= ∠E2D2D1= ∠ACB=80°× =10°，
…，
以此規(guī)律，∠EnDnDn﹣1=80°×（ ）n ．
所以答案是：80°×（ ）n ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣4，8．

（1）如圖1，如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒6個(gè)單位．

①A，B兩點(diǎn)之間的距離為　 　．

②當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　．

③求點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，與點(diǎn)Q之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）如圖2，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向以每秒6個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從數(shù)軸原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少秒后有MP＝MQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

(1)－6x＋2＝2x－14；

(2)4y－3(20－y)＝6y＋7(y－1)；

(3)＝1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過(guò)程：

已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．

解：因?yàn)?/span>a2c2-b2c2=a4-b4， ①

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ②

所以c2= a2+b2． ③

所以△ABC是直角三角形. ④

回答下列問(wèn)題：

（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代碼為 ；

（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?/span> ；

（3）請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫(xiě)下來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,一個(gè)半徑為18 cm的圓,從中心挖去一個(gè)正方形,當(dāng)挖去的正方形的邊長(zhǎng)由小變大時(shí),剩下部分的面積也隨之發(fā)生變化.

(1)若挖去的正方形邊長(zhǎng)為x(cm),剩下部分的面積為y(cm2),則y與x之間的關(guān)系式是什么?

(2)當(dāng)挖去的正方形的邊長(zhǎng)由1 cm變化到9 cm時(shí),剩下部分的面積由____變化到____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，E，G分別是BC，AC上的點(diǎn)，D，F(xiàn)是AB上的點(diǎn)，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1＝∠2, 試判斷∠AGD和∠ACB是否相等，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，我國(guó)海上能源開(kāi)發(fā)和利用已達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平．下圖為我國(guó)在南海海域自主研制的海上能源開(kāi)發(fā)的機(jī)器裝置AB，一直升飛機(jī)在離海平面l距離為150米的空中點(diǎn)P處，看到該機(jī)器頂部點(diǎn)A處的俯角為38°，看到露出海平面的機(jī)器部分點(diǎn)B處的俯角為65°，求這個(gè)機(jī)器裝置露出海平面部分AB的高度？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin65°=0.9063，sin38°=0.6157，tan38°=0.7813，tan65°=2.1445．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，3s后兩點(diǎn)在長(zhǎng)方形ABCD某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P原來(lái)的速度為xcm/s.

（1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；

�。�2）求點(diǎn)P原來(lái)的速度．

（3）判斷E點(diǎn)的位置并求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=β°.

(1)若α，β滿(mǎn)足|α-2β|+(β-60)2=0，則①α= ；

②試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明∠AOD與∠COB有何特殊關(guān)系；

(2)在(1)的條件下，如果作OE平分∠BOC，請(qǐng)求出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；

(3)若α°，β°互補(bǔ)，作∠AOC，∠DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案