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兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：“從這個反比例函數圖象上任意一點向x軸，y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形的面積為6．”乙同學說：“這個反比例函數圖象與直線y=-x有兩個交點．”你認為這兩位同學所描述的反比例函數的表達式為
 
．
分析：先設y=
k
x
再根據k的幾何意義求出k值即可．
解答：解：設y=
k
x
，
根據甲同學說的可求出|k|=6，
根據乙同學說的可知k＜0，
所以k=-6，
即反比例函數的表達式為y=-
6
x
．
點評：主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式和反比例函數系數k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：這個反比例函數的圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是（　�。�
A、y=
3
x
B、y=-
3
x
C、y=-
3
x
D、y=
3
x

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：這個反比例函數圖象上任意一點到兩坐標軸距離的積都是2；乙同學說：這個反比例函數的圖象與直線y=-2x有兩個交點．你認為這兩位同學所描述的反比例函數y與x的關系式為（　　）
A、y=-
2
x
B、y=
2
x
C、y=
2
x
D、y=-
2
x

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科目：初中數學 來源：第5章《反比例函數》常考題集（07）：5.2 反比例函數的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：這個反比例函數的圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是（ ）
A．y=
B．y=-
C．y=-
D．y=

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科目：初中數學 來源：2009年遼寧省營口市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•營口）兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：“從這個反比例函數圖象上任意一點向x軸，y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形的面積為6．”乙同學說：“這個反比例函數圖象與直線y=-x有兩個交點．”你認為這兩位同學所描述的反比例函數的表達式為     ．

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