Question

【題目】如圖，在平的直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，四邊形是正方形，曲線在第一象限經(jīng)過點(diǎn)．求雙曲線表示的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】．

【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，先由直線y=﹣2x+2與x軸，y軸相交于點(diǎn)A、B求出OB及OA的長，再由全等三角形的判定定理得出△AOB≌△DEA，故可得出D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式．

過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．

∵直線y=﹣2x+2與x軸，y軸相交于點(diǎn)A、B，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，即OB=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即OA=1．

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∴∠BAO+∠DAE=90°．

∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠BAO=∠ADE．

∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB≌△DEA，∴DE=AO=1，AE=BO=2，∴OE=3，DE=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）把（3，1）代入y=中，得：k=3，故反比例函數(shù)的解析式為：y=．