【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．則由拋物線的特征寫(xiě)出如下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸的位置、圖象與y軸的交點(diǎn)可分別確定a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可判斷①；

根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可判斷②；

根據(jù)當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值并結(jié)合圖象可判斷③；

設(shè)，則，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式即可判斷④．

解：①觀察圖象可知，開(kāi)口向上可得，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)可得，與軸交于負(fù)半軸可得，∴，故①正確；

②∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，即，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)時(shí)，由圖象知在第二象限，∴，故③正確；

④設(shè)，則，∵，∴，把點(diǎn)A代入拋物線得，又，∴，故④正確；

所以正確的結(jié)論有①③④三個(gè)，故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can）．

如圖（1）在△中，，底角的鄰對(duì)記作，這時(shí)，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義解下列問(wèn)題：

（1）= ；

（2）如圖（2），在△中，，，，求△的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“垃圾分類(lèi)”知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖．

分?jǐn)?shù)檔

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)

頻率

A

90＜x≤100

a

0.12

B

80＜x≤90

b

0.18

C

70＜x≤80

20

c

D

60＜x≤70

15

d

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）已知A，B檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù)，求被抽取的學(xué)生人數(shù)，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）該校七年級(jí)共有200名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>C檔的學(xué)生人數(shù)．

（3）你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)在哪一檔嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）試探究t為何值時(shí)，△BPQ的面積是cm2；

（3）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，△BPQ是等腰三角形；

（4）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1），B（3，﹣1），C（﹣2，1），D（0，2）．已知線段AB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，其中C是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）用尺規(guī)作圖的方法確定旋轉(zhuǎn)中心P，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）若以P為圓心的圓與直線CD相切，求⊙P的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O，點(diǎn)E是上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論：

①；

②△OGH是等腰三角形；

③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；

④△GBH周長(zhǎng)的最小值為．

其中正確的是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，；

（3）是否存在點(diǎn)P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交y 軸于點(diǎn)C：

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使，若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與拋物線交于另一點(diǎn)，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山．汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

(1)開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地要走多少千米？

(2)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號(hào))

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