【題目】如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，∠A=60°，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去…，則四邊形A2016B2016C2016D2016的面積是 ．

【答案】
【解析】解：如圖，連接AC、BD．則AC⊥BD．
∵菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，∠A=60°，
∴S菱形ABCD= ACBD=1×1×sin60°=
∵順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1 ，
易證四邊形A1B1C1D1 是矩形，
S矩形A1B1C1D1= C BD= ACBD= S菱形ABCD ．
同理，S四邊形A2B2C2D2= S矩形A1B1C1D1= S菱形ABCD ，
S矩形A3B3C3D3=（ ）3S菱形ABCD ．
四邊形A2016B2016C2016D2016的面積是= S菱形ABCD= ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用菱形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若CD=3，AC=3，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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【題目】一個(gè)多邊形的一個(gè)外角為α，且該多邊形的內(nèi)角和與α的和等于840°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____，α=_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為建設(shè)秀美龍江，某學(xué)校組織師生參加一年一度的植樹(shù)綠化工作，準(zhǔn)備租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

60

40

租金/(元/輛)

360

300

（1）求出y（單位：元）與x（單位：輛）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）若該校共有350名師生前往參加勞動(dòng)，共有多少種租車方案？

（3）帶隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用2400元，試問(wèn)預(yù)支的租車費(fèi)用是否可有結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知： ，求作的平分線；根據(jù)第16題圖所示，填寫作法：

①_________________________________________________________________.

② _________________________________________________________________.

③ _________________________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣3a2b3）22ab＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，若OA、OB的長(zhǎng)分別是方程若x-7mx+48=0的兩根且OB＞OA,AB=10.AC平分∠BAO交x軸于點(diǎn)C.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）直線AC的解析式．

（3）直線AC上是否存在點(diǎn)P,使A、B、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形？若存在,請(qǐng)直接寫出P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問(wèn)題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn).

(1)畫圖:①過(guò)點(diǎn)P畫BC的垂線,垂足為D;②過(guò)點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P畫AB的平行線交BC于點(diǎn)F.

(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?

(3)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作圖,作一個(gè)角,使它等于2∠ABC.(要求用尺規(guī)作圖,不必寫作法,但要保留作圖痕跡)

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