【題目】如圖,的直徑,點上,FD于點,連接并延長交于點,點中點,連接并延長交于點,連接,交于點,連接

1)求證:;

2)若的半徑為,求的長.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

(1)利用圓周角定理及,求得∠ABC=30°,利用切線的性質(zhì)求得∠D=30°,根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)從而證出;

(2)先證得△OAC為等邊三角形,求得的長,過點CCMAO于點M,證出△CME∽△FBE,求出,利用勾股定理求出,利用面積法即可求出

(1) 連接BC,

AB是⊙O的直徑,,
∴∠ACB=90°,∠ABC=30°,∠BAC=60°,
,
BD于點,
ABDB,
∴∠D=90BAD=9060°=30°,

AD=2AB

AD=4AC,

;

(2) 連接OC,過點CCMAO于點M,

∵∠BAC=60°,OA=OC,

∴△OAC為等邊三角形,

AC=OA=OC=2,OM=MA=1

CMAO,

OM=MA==1

中, ,

,

∵點中點,

,

,

BF于點
ABFB,
∴∠FBE=90

∵∠FEB=CEM,

,即,

,

中,,,,

,

AB是⊙O的直徑
∴∠AGB=90°,

BGAF,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其自變量的取值范圍是.當時,;當時,

1)根據(jù)給定的條件,求出的函數(shù)解析式;

2)根據(jù)你所求的函數(shù)解析式,選取適當?shù)淖宰兞?/span>完成如表,并在下面的平面直角坐標系中描點并畫出函數(shù)的大致圖象:

3)請畫出的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出:當時,的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】名聞遐邇的秦順明前茶,成本每斤500元,某茶場今年春天試營銷,每周的銷售量y(斤)與銷售單價x(元/斤)滿足的關(guān)系如下表:

x(元/斤)

550

600

650

680

700

y(斤)

450

400

350

320

300

1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)猜想并寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%,該茶場每周獲利w元,試寫wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出茶場每周的最大利潤.

3)若該茶場每周獲利不少于40000元,試確定銷售單價x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲.規(guī)定每人每次至少要出一個手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝.那么,婷婷獲勝的概率為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形分別切于點,連接并延長交于點,連接剛好平行,若,則的直徑為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,中,,的中點,平分于點的延長線上且

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)如圖2若四邊形是菱形,連接,,交于點,連接,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的所有等邊三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點,且拋物線經(jīng)過點

1)求拋物線的解析式.

2)點是拋物線上的一個動點(不與點重合),過點作直線軸于點,交直線于點.當時,求點坐標;

3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點,在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點,使得四邊形的面積最大?若存在,請求出點的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB=8,CD=6,則圖中陰影部分面積為(

A. π–24 B. C. π–12 D. 9π–6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線::相交于點、分別交軸于點、,且為線段的中點.

(1)求的值;

(2)若,的面積;

(3)拋物線的對稱軸為,頂點為,在(2)的條件下:

①點為拋物線對稱軸上一動點,當的周長最小時,求點的坐標;

②如圖12.2,點在拋物線上點與點之間運動,四邊形的面積是否存在最大值?若存在,求出面積的最大值和點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案