Question

判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）
A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行
B．一組鄰邊相等，一組對(duì)邊相等
C．一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，且一組對(duì)邊平行
D．一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，且一組對(duì)邊相等

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法直接進(jìn)行判斷即可．
解答：解：A、只有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形才是平行四邊形，故錯(cuò)誤；
B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形才是平行四邊形，故錯(cuò)誤；
C、可利用三角形全等，利用全等的性質(zhì)，得四邊形中一組對(duì)邊平行且相等，所以是平行四邊形；
D、只有一組對(duì)邊相等，不能證明平行，所以得不到平行四邊形，故不是判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，理解平行四邊形的判定方法是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，注意結(jié)合全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判定．