如圖,圖1是一塊邊長為1,面積記為S1的正三角形紙板,沿圖1的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
)后,得圖3,圖4,…,記第n(n≥3)塊紙板的面積為Sn,則Sn=
 

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分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出,三角形的邊長分別為:
1
2
1
4
,
1
8
…即相鄰三角形相似比為:1:2,進(jìn)而求出即相鄰三角形面積比,從而得出規(guī)律.
解答:解:∵依次剪去一塊更小的正三角形紙板,即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2

∴三角形的邊長分別為:
1
2
,
1
4
1
8

即相鄰三角形相似比為:1:2,
∴即相鄰三角形面積比為:1:4,
∴剪去一塊的正三角形紙板面積分別為:
3
4
,
3
16
,
3
64
,
3
256

第n個(gè)紙板的面積為:
3
22n
=
3
4n

故答案為:
3
4n
點(diǎn)評:此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與數(shù)據(jù)的規(guī)律性知識(shí),此題得出相鄰三角形面積比,從而表示出各三角形面積是解決問題的關(guān)鍵.
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1
2
的正三角形紙板后得到圖2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
)后,得圖3,4,…,記第n(n≥3)塊紙板的面積為Sn,則Sn=
 

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