Question

【題目】解答下列各題
（1）解方程： = ．
（2）先化簡，再求值： ，其中a2+3a﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程兩邊都乘（2﹣x）（2+x），得x2=2﹣x﹣4+x2，

解得：x=﹣2，

檢驗：當(dāng)x=﹣2時，（2﹣x）（2+x）=0，

∴x=﹣2是增根，原方程無解

（2）解：原式= ÷

=

= ，

由a2+3a﹣1=0，得到a2+3a=a（a+3）=1，

則原式=

【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．
【考點精析】掌握去分母法是解答本題的根本，需要知道先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．