如圖，在⊙O中，直徑AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，

（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求陰影部分的面積.
（1）；（2）1

試題分析：（1）∵CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°∴；連接AD，又∵在⊙O中，直徑AB=2，∴,可得，因此BD=AD,在中由勾股地理得
（2）由（1）得，AD=BD.
∴弓形BD的面積=弓形AD的面積，故陰影部分的面積=△ACD的面積.
∵CD=AD=BD=，∴S△ACD=CD×AD=××=1，即陰影部分的面積是1. 
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的性質(zhì)及切線和勾股地理的知識(shí)，在圓中去解三角形，圓這一知識(shí)是中考考試重點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）
（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓  （2）平分弦的直徑垂直于這條弦
（3）等弧對(duì)等弦      （4）直徑是圓的對(duì)稱軸
A．1B．2　C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB垂直于直徑MN，C為垂足．若OA＝5 cm，下面四個(gè)結(jié)論中可能成立的是
A．AB＝12 cmB．OC＝6 cmC．AC＝3 cmD．MN＝9 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm ，底面半徑為3cm，那么圓錐的側(cè)面積為（     ）
A．15лcm2B．24лcm2C．30лcm2D．39лcm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若⊙O1、⊙O2的直徑分別為4和6，圓心距O1O2=2，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5)和點(diǎn)O（0，0），B是軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則的值是________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，圓錐的母線，底面半徑，則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為6的⊙O沿AB折疊，與AB垂直的半徑OC交于點(diǎn)D且CD=2OD，則折痕AB的長(zhǎng)為（    ）
A．　　B．C．6　　　D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案