【題目】2019年4月23日,第24個(gè)世界讀書日,為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育,營(yíng)造濃郁的讀書氛圍,我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣,讓書香飄滿校園”主題活動(dòng),為此特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書,初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書情況如下表:
老舍文集(套) | 四大名善(套) | 總表用(元) | |
初一(1)班 | 4 | 2 | 80 |
初一(2)班 | 2 | 3 | 520 |
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買老舍文集和四大名著共10套,總費(fèi)用不超過(guò)700元。問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案。
【答案】老舍文集50元,四大名著140元;(2)共3種方案
【解析】
(1)可設(shè)老舍文集x元,四大名著y元,根據(jù)題意列出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可;(2)設(shè)老舍文集m套,則四大名著有(10-m)套,根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)700元列出關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍,取整數(shù)m即為購(gòu)買方案.
解:(1)設(shè)老舍文集x元,四大名著y元,
根據(jù)題意得
解得,
所以老舍文集50元,四大名著140元.
(2)設(shè)老舍文集m套,則四大名著有(10-m)套
根據(jù)題意得,
解得,因?yàn)?/span>,
所以,,,共3中方案,
, 購(gòu)買老舍文集8套,四大名著2套;
, 購(gòu)買老舍文集9套,四大名著1套;
, 購(gòu)買老舍文集10套,不購(gòu)買四大名著;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某年級(jí)380名師生秋游,計(jì)劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車,它們的載客量和租金如表.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí),能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,,AD是BC邊上的高,如果,我們就稱△ABC為“高和三角形”.請(qǐng)你依據(jù)這一定義回答問(wèn)題:
(1)若,,則△ABC____ “高和三角形”(填“是”或“不是”);
(2)一般地,如果△ABC是“高和三角形”,則與之間的關(guān)系是____,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形中,.射線,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng),同點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為;
(1)連接,當(dāng)經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)時(shí),求證:;
(2)求當(dāng)為何值,四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( 。
A. b≥ B. b≥1或b≤﹣1 C. b≥2 D. 1≤b≤2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:_____________,使△AEH≌△CEB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,的平分線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與交于點(diǎn)F,且,,垂足為G,若,則的長(zhǎng)是( ).
A.3B.C.D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=115°,那么∠BFD的度數(shù)是
A.62°B.64°C.57.5°D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題探究:
新定義:
將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”,其“等積線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“等積線段”(例如圓的直徑就是圓的“等積線段”)
解決問(wèn)題:
已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.
(1)如圖1,若AD⊥BC,垂足為D,則AD是△ABC的一條等積線段,直接寫出AD的長(zhǎng);
(2)在圖2和圖3中,分別畫出一條等積線段,并直接寫出它們的長(zhǎng)度. (要求:圖1、圖2和圖3中的等積線段的長(zhǎng)度各不相等)
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