【題目】如圖所示,已知AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=115°,那么∠BFD的度數(shù)是

A.62°B.64°C.57.5°D.60°

【答案】C

【解析】

EEGAB,過FFHAB,依據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠ABE+CDE=115°,再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì),即可得出∠BFD的度數(shù).

解:如圖,過EEGAB,過FFHAB,

ABCD,

EGCD,FHCD,

∴∠ABE=GEB,∠CDE=GED,

∴∠BED=ABE+CDE=115°

又∵BF平分∠ABEDF平分∠CDE,

∴∠ABF=ABE,∠CDF=CDE,

∴∠ABF+CDF=(∠ABE+CDE=57.5°,

ABFHCD,

∴∠ABF=BFH,∠CDF=DFH,

∴∠BFD=BFH+DFH=ABF+CDF=57.5°,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中的對角線AC,BD相交于O,EF過點(diǎn)O,與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為(

A.10B.11C.12D.13

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【題目】2019423日,第24個世界讀書日,為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育,營造濃郁的讀書氛圍,我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣,讓書香飄滿校園”主題活動,為此特為每個班級訂購了一批新的圖書,初一年級兩個班訂購圖書情況如下表:

老舍文集(套)

四大名善(套)

總表用(元)

初一(1)班

4

2

80

初一(2)班

2

3

520

1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元;

2)學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共10套,總費(fèi)用不超過700元。問學(xué)校有哪幾種購買方案。

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【題目】如圖,小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi),她家的河對岸新建了一座大廈BC,為了測量大廈的高度,小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°,已知電梯公寓高82米,請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC.

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【題目】如圖,將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?/span>320cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖所示,

1)求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時的尺寸如圖的長方形(單位:cm

2)商店彩旗的標(biāo)價為每面40元,旗桿的標(biāo)價為每根20元,學(xué)校計劃購買彩旗60面,旗桿50根,由于數(shù)量較多商店決定給予學(xué)校優(yōu)惠,其中彩旗每面優(yōu)惠10%,旗桿每根優(yōu)惠a%,這樣,學(xué)校彩旗又多購買了2a%,旗桿的數(shù)量不變,這樣總共花費(fèi)3542元,求a的值.

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【題目】如圖,已知為等腰直角三角形,,、為直線上兩點(diǎn),且滿足,連接,過點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn),連接

1)若,求的長;

2)若點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),連并延長交,當(dāng)在線段的什么位置上時,?請說明理由;

3)在(2)的結(jié)論下,判斷線段、、的數(shù)量關(guān)系.請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AD,AF分別為ABC的中線和高,BEABD的角平分線.

1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大。

2)若ABC的面積為40,BD=5,求AF的長.

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【題目】(1)如圖1,ABC中,∠A,PBC邊上的一點(diǎn),,是點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對稱點(diǎn),連結(jié),分別交ABAC于點(diǎn)D、E.

①若,求的度數(shù);

②請直接寫出∠A的數(shù)量關(guān)系:___________________________;

(2)如圖2,在ABC中,若∠BAC,用三角板作出點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對稱點(diǎn)、,(不寫作法,保留作圖痕跡),試判斷點(diǎn),與點(diǎn)A是否在同一直線上,并說明理由.

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【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級

天數(shù)(天)

050

優(yōu)

m

51100

44

101150

輕度污染

n

151200

中度污染

4

201300

重度污染

2

300以上

嚴(yán)重污染

2

(1 )統(tǒng)計表中m= ,n= .扇形統(tǒng)計圖中,空氣質(zhì)量等級為的天數(shù)占 %;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為優(yōu)的天數(shù)共多少天?

(3)據(jù)調(diào)查,嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因,據(jù)此,請你提出一條合理化建議.

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