“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形．有一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和4．小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正形區(qū)域（含邊）的概率是
1
5
1
5
．
分析：根據(jù)幾何概率的求法：一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．
解答：解：大正方形的邊長(zhǎng)為：
22+42
=
20
，
總面積為20，
∵陰影區(qū)域的邊長(zhǎng)為2，
∴面積為2×2=4；
故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：
4
20
=
1
5
．
故答案為：
1
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率；關(guān)鍵是得到兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2，另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和，即
1
2
ab×4+(b-a)2，從而得到等式c2=
1
2
ab×4+(b-a)2，化簡(jiǎn)便得結(jié)論a2+b2=c2．這里用兩種求法來(lái)表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．現(xiàn)在，請(qǐng)你用“雙求法”解決下面兩個(gè)問(wèn)題
（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=3，BC=4，求CD的長(zhǎng)度．
（2）如圖3，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=4，AC=5，BC=6，設(shè)BD=x，求x的值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長(zhǎng)度之間關(guān)系的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法．請(qǐng)你用等面積法來(lái)探究下列兩個(gè)問(wèn)題：
（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請(qǐng)你用它來(lái)驗(yàn)證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，求CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東佛山南海鹽步中學(xué)初二上周質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長(zhǎng)度之間關(guān)系的有關(guān)問(wèn)題這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法．請(qǐng)你用等面積法來(lái)探究下列兩個(gè)問(wèn)題：

（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請(qǐng)你用它來(lái)驗(yàn)證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC= 4，BC=3，求CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東佛山南海鹽步中學(xué)初二上周質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長(zhǎng)度之間關(guān)系的有關(guān)問(wèn)題這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法．請(qǐng)你用等面積法來(lái)探究下列兩個(gè)問(wèn)題：

（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請(qǐng)你用它來(lái)驗(yàn)證勾股定理；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC= 4，BC=3，求CD的長(zhǎng)度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長(zhǎng)度之間關(guān)系的有關(guān)問(wèn)題這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法．請(qǐng)你用等面積法來(lái)探究下列兩個(gè)問(wèn)題：

（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請(qǐng)你用它來(lái)驗(yàn)證勾股定理；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC= 4，BC=3，求CD的長(zhǎng)度．

 

（第23題圖1）
 

（第23題圖2）
 
 


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