【題目】如圖,B地在A地的正東方向,兩地相距28 km.A,B兩地之間有一條東北走向的高速公路,且A,B兩地到這條高速公路的距離相等.上午800測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處,至上午820B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處,該段高速公路限速為110 km/h.問:該車是否超速行駛?

【答案】該車超速行駛了

【解析】試題分析:根據(jù)題意得到AB=28,P=45°,PAC=90°ABQ=45°,則∠ACP=45°,BCQ=45°,作AHPQH,根據(jù)題意有AH=BQ,再證明△ACH≌△BCQ,

得到AC=BC=AB=14,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PC=AC=28,CQ= =14,所以PQ=PC+CQ=42,然后根據(jù)速度公式計(jì)算出該車的速度=126km/h,再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了.

試題解析:

根據(jù)題意可得,AB28,P45°,PAC90°ABQ45°,

∴∠ACP45°

∴∠BCQ45°,

AH⊥PQH,則AHBQ,

△ACH△BCQ

∴△ACH≌△BCQ(AAS),

ACBCAB14

PCAC28,CQ14,

∴PQPCCQ42,

該車的速度=126(km/h),

∵126 km/h110 km/h

該車超速行駛了

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn),連接

1)延長點(diǎn),則圖(a)中與線段一定相等的線段有哪幾條?說明理由(不再另外添加字母和輔助線)

2、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

3)如果將條件“”改為“,如圖(b)所示,其他條件不變,、的關(guān)系又如何?直接寫出結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019101日,中華人民共和國70年華誕之際,王梓涵和學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)的其他同學(xué)們趕到學(xué)校舉行了簡樸而降重的升旗儀式.傾聽著雄壯的國歌聲,目送著五星紅旗級緩升起,不禁心潮澎湃,愛國之情油然而生.愛動(dòng)腦筋的王梓涵設(shè)計(jì)了一個(gè)方案來測量學(xué)校旗桿的高度.將升旗的繩子拉直到末端剛好接觸地面,測得此時(shí)繩子末端距旗桿底端2米,然后將繩子末端拉直到距離旗桿5m處,測得此時(shí)繩子末端距離地面高度為1m,最后根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的勾股定理就能算出旗桿的高度為( 。

A.10mB.11mC.12mD.13m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC是等邊三角形, D、 E分別在邊AB、AC上,且AD=CECDBE相交于點(diǎn)O

1)如圖①,求∠BOD的度數(shù);

2)如圖②,如果點(diǎn)D、 E分別在邊ABCA的延長線上時(shí),且AD=CE,求∠BOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,點(diǎn)在線段外,且,求證:點(diǎn)在線段的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是(

A.的平分線于點(diǎn)B.過點(diǎn)于點(diǎn)

C.中點(diǎn),連接D.過點(diǎn),垂足為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某日,王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽音樂會(huì).王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒有帶錢包,王艷立即打電話通知在家看報(bào)紙的爸爸騎自行車趕來送錢包(王艷打電話和爸爸準(zhǔn)備出門的時(shí)間忽略不計(jì)),同時(shí)王艷以原來一半的速度推著自行車?yán)^續(xù)走向演奏廳.爸爸接到電話后,立刻出發(fā)追趕王艷,追上王艷的同時(shí),王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳(王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時(shí)間忽略不計(jì)),同時(shí)爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班,最后王艷比爸爸早到達(dá)目地的.在整個(gè)過程中,王艷和爸爸保持勻速行駛.如圖是王艷與爸爸之間的距離y(米)與王艷出發(fā)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則王艷到達(dá)演奏廳時(shí),爸爸距離公司_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】毎年6月,學(xué)校門口的文具店都會(huì)購進(jìn)畢業(yè)季暢銷商品進(jìn)行銷售.已知校門口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A種品牌同學(xué)錄90本,每本10元的B種品牌同學(xué)錄175本.

1)某班班長幫班上同學(xué)代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄共27本,共花費(fèi)246元,請問班長代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄各多少本?

2)該文具店在6月份決定將A種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)3元后銷售,B種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)a%a0)后銷售.于是,6月份該文具店A種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了a%,B種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了(a+20%,且6月份AB兩種品牌的同學(xué)錄的銷售總額達(dá)到了2550元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以點(diǎn)P(-1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(diǎn)(BC的左側(cè)),交y軸于A、D兩點(diǎn)(AD的下方),AD=,將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°,得到MCB.

(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)請?jiān)趫D中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),到與BC重合時(shí)停止,設(shè)直線lCM交點(diǎn)為E,點(diǎn)QBE的中點(diǎn),過點(diǎn)EEGBCG,連接MQ、QG.請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩校參加學(xué)生英語口語比賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分),乙校平均分是83分,乙校的中位數(shù)是8分.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計(jì)表和乙校成績統(tǒng)計(jì)圖;

甲校成績統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)

7

8

9

10

人數(shù)

11

0

8

1)請你將乙校成績統(tǒng)計(jì)圖直接補(bǔ)充完整;

2)請直接寫出甲校的平均分是   ,甲校的中位數(shù)是   ,甲校的眾數(shù)是   ,從平均分和中位數(shù)的角度分析   校成績較好(填).

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