下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
2
3
，-
4
5
，
8
7
，-
16
9
，…那么第n個數(shù)是
 
．
分析：根據(jù)題意，首先從各個數(shù)開始分析，n=1時，分子：2=（-1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2時，分子：-4=（-1）3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n個數(shù)為(-1)n+1•
2n
2n+1
解答：解：∵n=1時，分子：2=（-1）2•21，分母：3=2×1+1；
n=2時，分子：-4=（-1）3•22，分母：5=2×2+1；
n=3時，分子：8=（-1）4•23，分母：7=2×3+1；
n=4時，分子：-16=（-1）5•24，分母：9=2×4+1；…，
∴第n個數(shù)為：(-1)n+1•
2n
2n+1

故答案為：(-1)n+1•
2n
2n+1
點評：本題主要考查通過分析數(shù)的變化總結歸納規(guī)律，解題的關鍵在于求出分子、分母與n的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個數(shù)：
1
2
-(1+
-1
2
)；
第2個數(shù)：
1
3
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]

第3個數(shù)：
1
4
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] [1+
(-1)4
5
] [1+
(-1)5
6
]；
…
第n個數(shù)：
1
n+1
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] …[1+
(-1)2n-1
2n
]．
那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是第
 
個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個數(shù)：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2個數(shù)：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3個數(shù)：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n個數(shù)：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是
 

A、第10個數(shù) 　　　B、第11個數(shù) 　　　C、第12個數(shù)　　　 D、第13個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、下面是按一定規(guī)律排列的北京08奧運28項比賽項目中的五項比賽項目的圖標（如圖），按此規(guī)律畫出的第2008個圖標應該是
體操
（請在橫線上寫出符合題意的運動項目的名稱）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個數(shù)：a1=
1
2
-(1+
-1
2
)；
第2個數(shù)：a2=
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)；
第3個數(shù)：a3=
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)(1+
(-1)4
5
)(1+
(-1)5
6
)；
…
第n個數(shù)：an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)．
（1） 求出a1，a2，a3．
（2） 化簡an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)．

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