下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)：
1
2
-(1+
-1
2
)；
第2個(gè)數(shù)：
1
3
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]

第3個(gè)數(shù)：
1
4
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] [1+
(-1)4
5
] [1+
(-1)5
6
]；
…
第n個(gè)數(shù)：
1
n+1
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] …[1+
(-1)2n-1
2n
]．
那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是第
 
個(gè)數(shù)．
分析：通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)數(shù)
1
2
-1+
1
2
，第二個(gè)數(shù)為
1
3
-1+
1
2
，第三個(gè)數(shù)為
1
4
-1+
1
2
，…第n個(gè)數(shù)為
1
n+1
-1+
1
2
=-
1
2
+
1
n+1
，由此求得數(shù)，通過(guò)比較得出答案．
解答：解：第一個(gè)數(shù)：
1
2
-（1+
-1
2
）=
1
2
-1+
1
2
=0，
第二個(gè)數(shù)：
1
3
-（1+
-1
2
）[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]=
1
3
-1+
1
2
=-
1
6
，
…
第n個(gè)數(shù)為
1
n+1
-（1+
-1
2
）[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]…[1+
(-1)2n-1  
2n
]=
1
n+1
-1+
1
2
=-
1
2
+
1
n+1
，
所以第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)分別為-
9
22
，-
5
12
，-
11
26
，-
3
7
，其中最大的數(shù)為-
9
22
，即第10個(gè)數(shù)最大，
故答案為10．
點(diǎn)評(píng)：此題主要通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)第n個(gè)數(shù)的規(guī)律為：為
1
n+1
-（1+
-1
2
）[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]…[1+
(-1)2n-1  
2n
]=
1
n+1
-1+
1
2
=-
1
2
+
1
n+1
，由此規(guī)律解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2個(gè)數(shù)：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3個(gè)數(shù)：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n個(gè)數(shù)：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是
 

A、第10個(gè)數(shù) 　　　B、第11個(gè)數(shù) 　　　C、第12個(gè)數(shù)　　　 D、第13個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、下面是按一定規(guī)律排列的北京08奧運(yùn)28項(xiàng)比賽項(xiàng)目中的五項(xiàng)比賽項(xiàng)目的圖標(biāo)（如圖），按此規(guī)律畫(huà)出的第2008個(gè)圖標(biāo)應(yīng)該是
體操
（請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出符合題意的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的名稱）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)：a1=
1
2
-(1+
-1
2
)；
第2個(gè)數(shù)：a2=
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)；
第3個(gè)數(shù)：a3=
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)(1+
(-1)4
5
)(1+
(-1)5
6
)；
…
第n個(gè)數(shù)：an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)．
（1） 求出a1，a2，a3．
（2） 化簡(jiǎn)an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
2
3
，-
4
5
，
8
7
，-
16
9
，…那么第n個(gè)數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案