【題目】按下面的方法折紙,然后回答問題:
(1)∠1與∠AEC有何關系?
(2)∠1,∠3有何關系?
(3)∠2是多少度的角?請說明理由.
【答案】(1)互補;(2)互余;(3)90°
【解析】試題分析:(1)由折疊易得∠2是平角的一半;
(2)∠1、∠2、∠3組成一個平角,∠2是90°,那么∠1與∠3互余;
(3)∠1與∠AEC,∠3與∠BEF都組成一個平角,是互補.
試題解析:(1)∠2是90°的角。
過點E作出AB、EC的折痕,設BE、CE與EG重合,由折紙可知:
∠1=∠AEG,∠3=∠FEG,
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG,
∵∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°,
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°,
即∠2=90°.
(2)∠1與∠3互為余角,或∠1+∠3=90°;
(3)∠1與∠AEC互補,∠3與∠BEF互補。
或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠BEF=180°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在校園文化建設中,某學校原計劃按每班5幅訂購了“名人字畫”共90幅.由于新學期班數(shù)增加,決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發(fā),如果每班分4幅,則剩下17幅;如果每班分5幅,則最后一班不足3幅,但不少于1幅.
(1)該校原有的班數(shù)是多少個?
(2)新學期所增加的班數(shù)是多少個?
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【題目】如圖,在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,過O作DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,若DE=5,BD=3,則線段CE的長為( 。
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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【題目】小明的父母出去散步,從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭,母親隨即按原速度返回家,父親在報亭看了10分鐘報紙后,用15分鐘返回家,則表示父親、母親離家距離與時間之間的關系是(只需填序號).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
(1)用尺規(guī)作AB的垂直平分線MN交BC于點P(不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)連接AP,如果AP平分∠CAB,求∠B的度數(shù).
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【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1,A、B、C都在格點上.
(1)過點C畫直線AB的平行線(不寫畫法,下同);
(2)過點A畫直線BC的垂線,并注明垂足為G;過點A畫直線AB的垂線,交BC于點H.
(3)線段_____的長度是點A到直線BC的距離;
(4)線段AG、AH的大小關系為AG_____AH.(填“>”或“<”或“=”),理由________.
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【題目】設m是不小于﹣1的實數(shù),使得關于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 .
(1)若x12+x22=2,求m的值;
(2)代數(shù)式 + 有無最大值?若有,請求出最大值;若沒有,請說明理由.
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