若拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)只經(jīng)過第一、二、四象限,則該拋物線的頂點(diǎn)一定在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】分析:由于拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)只經(jīng)過第一、二、四象限,不過第三象限,則拋物線開口必向上,即a>0,而拋物線過第四象限,所以該拋物線的頂點(diǎn)只能在第四象限.
解答:解:∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)只經(jīng)過第一、二、四象限,
∴拋物線開口向上,即a>0,
∴該拋物線的頂點(diǎn)一定在第四象限.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系:當(dāng)a>0,拋物線開口向上,函數(shù)有最小值;拋物線的對稱軸為直線x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-,).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過C、A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;
(3)若拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn),過P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M精英家教網(wǎng).問:是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
)
,對稱軸公式為x=-
b
2a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y=ax2+bx+c的開口向上,且經(jīng)過原點(diǎn),請寫出符合上述條件的一個解析式
y=x2
y=x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鎮(zhèn)江模擬)已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-3)和點(diǎn)P(t,0),且t≠0.
(1)如圖,若A點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn),請寫出它的對稱軸和t的值.
(2)若t=-4,求a、b的值,并指出此時拋物線的開口方向.
(3)若拋物線y=ax2+bx的開口向下,請直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•平谷區(qū)一模)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知直線y=
1
2
x+1
與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,以線段BC為邊向上作正方形ABCD.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(-3,2)
(-3,2)
,點(diǎn)D的坐標(biāo)為
(-1,3)
(-1,3)
;
(2)若拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)經(jīng)過C、D兩點(diǎn),求該拋物線的解析式;
(3)若正方形以每秒
5
個單位長度的速度沿射線BA向上平移,直至正方形的頂點(diǎn)C落在y軸上時,正方形停止運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s,求s關(guān)于平移時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y=ax2+x+1(a≠0)的頂點(diǎn)始終在x軸的上方,則a的取值范圍
a>
1
4
或a<0
a>
1
4
或a<0

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