【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是邊AC的中點，則EM+CM的最小值為( )

A.1B.12 C.3 D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質得出AD為BC邊上的垂直平分線，于是EM+CM轉化為BM+EM，然后根據(jù)兩點之間線段最短，推得當M'在BE和AD的交點時， EM+CM最短，最后利用勾股定理求出BE的長即可；

解：連接BE，交AD于M'，

∵△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上中線，

則AD⊥BC，即AD是BC的垂直平分線，

∴MB=MC，M'B=M'C，

∴ EM+CM=EM+BM，EM'+CM'=EM'+BM'，

∵EM+BM>BE=EM'+BM'，

∴當B、M、E在同一條直線上，EM+CM最小，

這時BE=.

故答案為：D.

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數(shù)）在﹣1≤x≤2的范圍內有解，則t的取值范圍是_____．

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