【題目】如圖，一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)AD=4，寬AB=1．點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在BC邊上，將四邊形 ABFE沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處，則EG等于（ ）
A.
B.2
C.
D.

【答案】C
【解析】解：作GM⊥BC于M，如圖所示：
則GM=AB=1，DG=CM，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC=AD=4，AD∥BC，
∴∠GEF=∠BFE，
由折疊的性質(zhì)得：GF=BF，∠GFE=∠BFE，
∴∠GEF=∠GFE，
∴EG=FG=BF，
設(shè)EG=FG=BF=x，
∵G是AD的中點(diǎn)，∴CM=DG= AD=2，
∴FM=BC﹣BF﹣CM=2﹣x，
在Rt△GFM中，由勾股定理得：FG2=FM2+GM2 ，
即x2=（2﹣x）2+12 ，
解得：x= ，即EG= ；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等，以及對(duì)翻折變換（折疊問(wèn)題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點(diǎn)．若∠A＝60°，則∠BMN的度數(shù)為(　　)

A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°

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【題目】正六邊形的周長(zhǎng)是12，那么這個(gè)正六邊形的面積是 ．

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【題目】如圖，在9×9網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)看作單位1，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

(1)請(qǐng)?jiān)?/span>網(wǎng)格中畫出△ABC的一個(gè)位似圖形△A1B1C，使兩個(gè)圖形以點(diǎn)C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的相似比為2∶1；

(2)將△A1B1C繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A2B2C，畫出圖形，并在如圖所示的坐標(biāo)系中分別寫出△A2B2C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為（ ）

A.（4030，1）
B.（4029，﹣1）
C.（4033，1）
D.（4031，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng)，某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s（千米）與走步時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí)，用2小時(shí)，根據(jù)圖像提供信息，解答下列問(wèn)題．
（1）求圖中的a值．
（2）若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，此人從第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)． ①求AB所在直線的函數(shù)解析式；
②請(qǐng)你直接回答，此人走完全程所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】這次數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，同學(xué)進(jìn)行大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度，即tanα值（α為斜坡與水平面夾角），那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）

A.7米
B.7.2米
C.9.7米
D.15.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的有理數(shù)分別為a、b，已知AB=12，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，且OA=2OB．

（1）a=　 　，b=　 　．

（2）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=4；

②當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后再立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P，Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)，求在此過(guò)程中點(diǎn)M行駛的總路程，并直接寫出點(diǎn)M最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．

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