【題目】如圖,已知ABC,ADBC邊上的高,AE是∠BAC的平分線(xiàn),若∠B=65°,C=45°,則∠DAE的度數(shù)為______.

【答案】10°.

【解析】

由三角形的內(nèi)角和定理,可求∠BAC=70°,又由AE是∠BAC的平分線(xiàn),可求∠BAE=35°,再由ADBC邊上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=25°,所以∠DAE=BAE-BAD=10°

ABC中,
∵∠BAC=180°-B-C=70°
AE是∠BAC的平分線(xiàn),
∴∠BAE=CAE=35°
又∵ADBC邊上的高,
∴∠ADB=90°,
∵在ABD中∠BAD=90°-B=25°,
∴∠DAE=BAE-BAD=10°
故答案為:10°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,以AC邊為直徑作⊙OBC邊于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,且DBC中點(diǎn),DEAB,交AB于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F.

(1)求證:直線(xiàn)EF是⊙O的切線(xiàn).

(2)若CF=3,cosCAB=,求⊙O的半徑和線(xiàn)段BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1已知如圖1等腰直角三角形ABC,B=90°AD是∠BAC的外角平分線(xiàn),CB邊的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D

求證BD=AB+AC

2)對(duì)于任意三角形ABCABC=2∠CAD是∠BAC的外角平分線(xiàn)CB邊的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D如圖2請(qǐng)你寫(xiě)出線(xiàn)段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)如圖1,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,是等腰直角三角形,,,求點(diǎn)坐標(biāo);

2)如圖2,若點(diǎn)的中點(diǎn),求證:;

3)如圖3是等腰直角三角形,,是等邊三角形,連接,若,求點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACBECD都是等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上,連接BE.

(1)求證:AD=BE;

(2)求∠AEB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=C=90°,ABCDAD=AB+CD

1)利用尺規(guī)作∠ADC的平分線(xiàn)DE,交BC于點(diǎn)E,在AD上截取AF=AB,連接AEEF(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
2)在(l)的條件下,求證:EC=EF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是小明利用等腰直角三角板測(cè)量旗桿高度的示意圖.等腰直角三角板的斜邊BD與地面AF平行,當(dāng)小明的視線(xiàn)恰好沿BC經(jīng)過(guò)旗桿頂部點(diǎn)E時(shí),測(cè)量出此時(shí)他所在的位置點(diǎn)A與旗桿底部點(diǎn)F的距離為10米.如果小明的眼睛距離地面1.7米,那么旗桿EF的高度為(  )

A. 10米 B. 11.7米 C. 10 D. (5+1.7)米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtACB,ACB=90°,AC=BCE點(diǎn)為射線(xiàn)CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AFAEAF=AE.

(1)如圖1,過(guò)F點(diǎn)作FDACACD點(diǎn),求證:EC+CD=DF;

(2)如圖2,連接BFACG點(diǎn), =3,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);

(3)當(dāng)E點(diǎn)在射線(xiàn)CB,連接BF與直線(xiàn)AC交于G點(diǎn),,=_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知矩形ABOC中,AC=4,雙曲線(xiàn)y=與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E,E為AC邊中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P是線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使DPC=90°?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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