【題目】(1)已知：點(diǎn)(x，y)在直線y=﹣x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．

(2)計(jì)算：

(3)已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所對的邊，∠C=90°．求：的值．

【答案】(1) ；(2)0； (3)0

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)（x，y）在直線y=-x+1上，得出x+y=1，進(jìn)而求出xy的值，再利用因式分解法求出x7+y7的值；
（2）首先設(shè)＝z，再替換后整理得出即可；
（3）將原式分組進(jìn)行計(jì)算，再利用三角形三邊關(guān)系求出即可．

解：（1）∵x2+y2＝21＝(x+y)2＝x2+y2+2xy＝2+2xyxy＝，
∴x3+y3＝(x+y)33xy(x+y)＝13×()＝x4+y4＝(x2+y2)22x2y2＝42()2＝，
∴x7+y7＝(x3+y3)(x4+y4)x3y3(x+y)＝×()3×1＝；
（2）設(shè)＝z，
則原式=＝0；
（3）原式=
=
=
=0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)A；P是⊙O上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PB⊥l于點(diǎn)B，交⊙O于點(diǎn)E，直徑PD延長線交直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)A是的中點(diǎn)．

（1）求證：直線l是⊙O的切線；

（2）若PA=6，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)拋物線的對稱軸是直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，請你求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2016年共享單車上市以來，給人們的出行提供了便利，受到了廣大市民的青睞，某公司為了了解員工上下班回家的路程（設(shè)路程為x千米）情況，隨機(jī)抽取了若干名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，現(xiàn)將這些員工的調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級，A：0≤x≤3；B：3＜x≤6；C：6＜x≤9；D：x＞9；并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求m和n的值；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求扇形“C”所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)；

（3）若該公司有600名員工，請你估計(jì)該公司路程在6千米以上選擇共享單車上下班的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，且BE∥DF，AC分別交BE、DF于點(diǎn)G、H．下列結(jié)論：①四邊形BFDE是平行四邊形；②△AGE≌△CHF；③BG=DH；④S△AGE：S△CDH=GE：DH，其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b>am2+bm；④a-b+c>0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正確的有（ ）

A.②④B.②⑤C.①②③D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別為AB，AD的中點(diǎn)，CE，BF相交于點(diǎn)G，AB=2，則CG=(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤是多少？

（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量件與時(shí)間天的關(guān)系如下表：

時(shí)間天

1

3

5

10

36

日銷售量件

94

90

86

76

24

已知未來40天內(nèi)，前20天該商品每天的價(jià)格元件與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為(，且t為整數(shù))，后20天該商品每天的價(jià)格元件與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為(，且t為整數(shù))．

求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

未來40天內(nèi)，后20天中哪一天的日銷售利潤最大最大日銷售利潤是多少．

在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品，就捐贈元給希望工程公司查閱銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，扣除捐贈后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍．

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