Question

如圖AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，則四邊形ABCD的面積是

 

．

Answer 1

分析：連接AC，把四邊形分解成兩個(gè)直角三角形，分別求出面積相加即可．

解答：解：連接AC，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理
AC=

32+42

=5；
在△ABC中，
AC²+BC²=5²+12²=169，
AB²=13²=169，
∴∠ACB=90°；
則四邊形ABCD的面積=S_△ACD+S_△ABC=

1

2

×3×4+

1

2

×12×5=6+30=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了勾股定理及其逆定理．