Question

【題目】已知， ， 為直線上一點(diǎn)， 為直線上一點(diǎn)， ，設(shè)， ．

（）如圖，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上．

①如果， ，那么__________， __________．

②求， 之間的關(guān)系式．

（）是否存在不同于以上②中的， 之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式，（求出一種不同于②中的關(guān)系即可），若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（）①， ；②；（）或．

【解析】試題分析：（1）①先利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAE，進(jìn)而求出∠BAD，即可得出結(jié)論；

②利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；

（2）①當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結(jié)論；

②當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，同（1）的方法即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（）①∵， ，∴．

∵， ，∴，∴，

∴，∴．故答案為： ； ．

②設(shè)， ，∴， ．

在中， ，在中， ，∴．

（）①當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上， 在線段上，如圖，

設(shè)， ，∴， ．

在中， ，

在中， ，

∴．

②當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上， 在的延長(zhǎng)線上，如圖，設(shè)， ，∴， ．

在中， ，

在中， ，

∴．