【題目】甲、乙兩組同學(xué)玩“兩人背夾球”比賽,即:每組兩名同學(xué)用背部夾著球跑完規(guī)定的路程,若途中球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時(shí)少者勝.結(jié)果:甲組兩位同學(xué)掉了球;乙組兩位同學(xué)順利跑完.設(shè)比賽中同學(xué)距出發(fā)點(diǎn)的距離用y表示,單位是米;比賽時(shí)間用x表示,單位是秒.兩組同學(xué)比賽過程用圖像表示如下:

(1)這是一次 米的背夾球比賽;

(2)線段 表示甲組兩位同學(xué)在比賽中途掉球,耽誤了 秒;

(3)甲組同學(xué)到達(dá)終點(diǎn)用了 秒,乙組同學(xué)到達(dá)終點(diǎn)用了 秒,獲勝的是 組同學(xué);

(4)請(qǐng)直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo),并說明點(diǎn)C的實(shí)際意義.

【答案】(1)60;(2)AB,2;(3)24,27,甲;(4)C的坐標(biāo)(18,18),點(diǎn)C的實(shí)際意義是當(dāng)比賽進(jìn)行到18秒時(shí),甲組同學(xué)追上乙組同學(xué),此時(shí)甲、乙兩組同學(xué)離終點(diǎn)均為18米.

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)為30,可得這是一次60米的背夾球比賽;

(2)因?yàn)閺?/span>AB的路程不變,所以甲組兩位同學(xué)在比賽中掉了球,因?yàn)閺?/span>AB的時(shí)間為2秒,所以耽誤了2秒;

(3)利用橫坐標(biāo)可得,甲組同學(xué)用了24秒,乙組同學(xué)用了27秒,獲勝的是甲組同學(xué);

(4)根據(jù)點(diǎn)F,G的坐標(biāo),求出直線FG的函數(shù)解析式,根據(jù)點(diǎn)D,E的坐標(biāo),求出直線DE的函數(shù)解析式,然后組成方程組,求方程組的解,即為C的坐標(biāo),即可解答.

解:(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得這是一次60米的背夾球比賽;

(2)因?yàn)閺?/span>AB的路程不變,所以甲組兩位同學(xué)在比賽中掉了球,因?yàn)閺?/span>AB的時(shí)間為2秒,所以線段AB表示甲組兩位同學(xué)在比賽中掉了球,耽誤了2秒;

(3)根據(jù)橫坐標(biāo)可知,甲組同學(xué)到達(dá)終點(diǎn)用了24秒,乙組同學(xué)到達(dá)終點(diǎn)用了27秒,獲勝的是甲組同學(xué);

(4)設(shè)直線FG的函數(shù)解析式為:y=k1x+b1,

F(12,30),G(27,0)代入y=k1x+b1 得:

,

解得: ,

∴直線FG的函數(shù)解析式為:y=-2x+54;

設(shè)直線DE的函數(shù)解析式為:y=k2x+b2,

D(1430),E(24,0)代入y=k2x+b2 得:

,

解得:

∴直線DE的函數(shù)解析式為:y=-3x+72,

∴得到方程組,

解得:,

C的坐標(biāo)(1818),表示當(dāng)比賽進(jìn)行到18秒時(shí),甲組同學(xué)追上乙組同學(xué),此時(shí)甲、乙兩組同學(xué)離終點(diǎn)均為18.

故答案為:(1)60;(2)AB2;(3)2427,甲;(4)C的坐標(biāo)(18,18),點(diǎn)C的實(shí)際意義是當(dāng)比賽進(jìn)行到18秒時(shí),甲組同學(xué)追上乙組同學(xué),此時(shí)甲、乙兩組同學(xué)離終點(diǎn)均為18米.

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【題目】如圖,ABC,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MNBCA的外角平分線CF于點(diǎn)F,ACB內(nèi)角平分線CEE

1求證:EO=FO;

2當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論;

3AC邊上存在點(diǎn)O,使四邊形AECF是正方形,猜想ABC的形狀并證明你的結(jié)論。

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A. 調(diào)查方式是普查

B. 該校只有360名家長持反對(duì)態(tài)度

C. 樣本是360名家長

D. 該校約有90%的家長持反對(duì)態(tài)度

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【題目】下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,CD是⊙O的弦,O是圓心,把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折,A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn),∠CAD=110°,則∠B的度數(shù)是( )

A.110°
B.70°
C.60°
D.55°

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【題目】甲、乙兩車從A地開往B地,全程800km;所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示,下列問題:①乙車比甲車早出發(fā)2h;②甲車追上乙車時(shí)行駛了300km;③乙車的速度小于甲車速度;④甲車跑完全程比乙車跑完全程少用3h;以上正確的序號(hào)是_______.

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【題目】如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表,則下列說法不正確的是( 。

隊(duì)名

比賽場(chǎng)數(shù)

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

前進(jìn)

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

遠(yuǎn)大

14

7

a

21

衛(wèi)星

14

4

10

b

鋼鐵

14

0

14

14

A.負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2B.衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18

C.遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù)a=7D.某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可以等于它的負(fù)場(chǎng)總積分

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(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),△PAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取到最大值時(shí),過點(diǎn)P作x軸的垂線PF,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′,求出P′的坐標(biāo),并判斷P′是否在該拋物線上.

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