Question

【題目】已知一次函數(shù)y＝x+6．

（1）求直線(xiàn)y＝x+6與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；

（3）求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)y＝x+6的距離．

Answer 1

【答案】（1）（﹣8，0），（0，6）；（2）24；（3）

【解析】

（1）先令y＝0求出x的值，再令x＝0求出y的值，即可得到x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；

（3）如圖，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解：（1）∵令y＝0，則x＝﹣8，令x＝0，則y＝6，

∴直線(xiàn)y＝x+6與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣8，0），（0，6）；

（2）∵直線(xiàn)y＝x+6與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣8，0），（0，6），

∴一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積＝＝24；

（3）如圖，直線(xiàn)y＝x+6與x軸交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為B，

在Rt△AOB中，AB2＝OA2+OB2＝82+62＝100，

∴AB＝10，

作OC⊥AB于C，

∵S△AOB＝＝24，

∴OC＝，

∴原點(diǎn)O到直線(xiàn)y＝x+6的距離是．