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某學生參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東方向，然后沿北偏東方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之間的距離。
（50+）米

試題分析：過P作PD⊥AB，垂足為D，則可得AB=AD+BD，∠A=60。，∠APD=30。，且PA=100米，根據含30°角的直角三角形的性質可得AD=50米，再由∠B=∠DPB=45。，可得DB=DP，然后根據勾股定理求得DP的長，即可求得結果.
過P作PD⊥AB，垂足為D，則AB=AD+BD，

∴∠A=60。，∠APD=30。，且PA=100米，
∴AD=50米，
又∵∠B=∠DPB=45。，
∴DB=DP，
∵
∴AB=50+米，
∴景點A與景點B之間的距離為（50+）米。
點評：解題的關鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，構造直角三角形解題.
練習冊系列答案
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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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如圖，，，，．

（1）求的長；
（2）求的值.

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