如圖，在⊙O中，AB是⊙O是直徑，∠D=40°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）

A．80°
B．90°
C．100°
D．110°
【答案】分析：連接AC，BC．構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角，得直角三角形ABC．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得∠A的度數(shù)，進(jìn)一步求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求解．
解答：解：連接AC，BC
∵AB是⊙O是直徑
∴∠ACB=90°
∵∠A=∠D=40°
∴∠B=50°
∴∠OC=100°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中常見的輔助線之一．熟練運(yùn)用圓周角定理及其推論進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長(zhǎng)線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是D′，BD′=
5
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
3
3
對(duì)．

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