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如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
3
對．
分析：根據SSS證△ADB≌△ADC，根據等腰三角形的性質推出∠CAD=∠BAD，根據角平分線性質求出DE=DF，根據勾股定理求出AE=AF，根據SSS證△ADE≌△ADF，根據HL證△BDE≌△CDF．
解答：解：有3對，是△ADB≌△ADC，△ADE≌△ADF，△BDE≌△CDF，
理由是：在△ADB和△ADC中
AB=AC
AD=AD
BD=CD
，
∴△ADB≌△ADC，
∵AB=AC，D為BC中點，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
由勾股定理得：AE=AF，
在△AED和△AFD中
DE=DF
AE=AF
AD=AD
，
∴△AED△AFD，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
BD=DC
DE=DF
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
故答案為：3．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定，角平分線性質，垂線，勾股定理等知識點的應用，能熟練地運用性質和定理進行推理是解此題的關鍵，本題主要考查學生運用定理進行推理的能力，題目比較典型，難度適中．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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16
cm．

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