Question

【題目】填寫下面證明過程中的推理依據(jù)：

已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求證：∠1=∠2

證明：∵AB∥CD （__________）

∴∠ABC=∠BCD（__________）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （__________）

∴∠1=∠ ______ ，（__________）

∠2=∠ ______ ．（__________）

∴∠1=∠2．（__________）

Answer 1

【答案】已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；ABC；角平分線的定義；BCD；角平分線的定義；等量代換．

【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ABC=∠BCD，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠1=∠2．

試題解析：證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD(已知)

∴∠1=∠ABC,(角平分線的定義)

∠2=∠BCD.(角平分線的定義)

∴∠1=∠2.(等量代換)

故答案為：已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；ABC；角平分線的定義；BCD；角平分線的定義；等量代換