【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A(2,2),B(,n).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位,使平移后的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有且只有一個交點,求m的值.
【答案】(1)y=-4x+10(2)m=2或m=18.
【解析】試題分析:(1)由點A在反比例函數(shù)的圖象上,結(jié)合反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)的解析式;由點B的橫坐標(biāo)以及反比例函數(shù)的解析式即可得出點B的坐標(biāo),再由A、B點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)得解析式;(2)結(jié)合(1)中得結(jié)論找出平移后的直線的解析式,將其代入反比例函數(shù)解析式中,整理得出關(guān)于x的二次方程,令其根的判別式△=0,即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解方程即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵A(2,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴k=4.
∴反比例函數(shù)的解析式為 y=.
又∵點B(,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴,解得:n=8,
即點B的坐標(biāo)為(,8).
由A(2,2)、B(,8)在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上,
得: ,
解得: ,
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣4x+10.
(2)將直線y=﹣4x+10向下平移m個單位得直線的解析式為y=﹣4x+10﹣m,
∵直線y=﹣4x+10﹣m與雙曲線y=有且只有一個交點,
令,得4x2+(m﹣10)x+4=0,
∴△=(m﹣10)2﹣64=0,
解得:m=2或m=18.
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【題目】已知,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,給出下列四個條件①AB∥CD,②OA=OC,③AD=BC,④∠A=∠C,任取兩個條件,可得出四邊形ABCD是平行四邊形這一結(jié)論的情況有( )
A.5種B.4種C.3種D.2種
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【題目】小明的家,學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上,學(xué)校在家南邊20米,書店在家北邊100米,小明從家出來向北走了50米,又向北走了﹣70米,此時,小明的位置在( 。
A. 家 B. 學(xué)校 C. 書店 D. 不在上述地方
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【題目】在內(nèi)一點P到三邊的距離相等,則點P一定是( )
A.三條角平分線的交點B.三邊垂直平分線的交點
C.三條高的交點D.三條中線的交點
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【題目】如圖,已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(3,0),
(1)求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo).
(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點,當(dāng)PA+PC的值最小時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】拋物線y=3x 2 的頂點坐標(biāo)是( )
A. (3,0) B. (0,3) C. (0,0) D. (1,3)
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