方程x2-7|x|+12=0的根的情況是


  1. A.
    有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根
  2. B.
    最多有兩個(gè)不同的實(shí)根
  3. C.
    有且僅有四個(gè)不同的實(shí)根
  4. D.
    不可能有四個(gè)實(shí)根
C
分析：把這個(gè)方程看成是關(guān)于|x|的一元二次方程，然后將左邊進(jìn)行因式分解，求出方程的根．
解答：原方程可化為|x|2-7|x|+12=0．
推出（|x|-4）（|x|-3）=0．
從而|x|=4或|x|=3
解得x=±3，x=±4，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，由于題目中帶有絕對(duì)值符號(hào)，所以轉(zhuǎn)化成關(guān)于|x|的一元二次方程求解，得到方程有4個(gè)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用換元法解方程x2-3 x+
3x2-3 x
=4時(shí)，如果設(shè)y=x2-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，只存在一個(gè)數(shù)是關(guān)于x的方程
x2+kx+3x-1
=3x+k的解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知關(guān)于x的方程x2-5x+2k=0的一個(gè)根是1，則k=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、a、b是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+ab+2a=
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=3-
2
，求x1，x2及a的值．

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