（本題8分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中點，BC=5，AD=12，梯形高為4，∠A =45°，P為AD邊上的動點.

（1）當PA的值為____________時，以點P、B、C、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（2）當PA的值為____________時，以點P、B、C、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（3）點P在AD邊上運動的過程中，以P、B、C、E為頂點的四邊形能否構成菱形？如果能，求出PA長．如果不能，也請說明理由.

（1）4或者9（2）1或11（3）見解析

解析試題分析：
解：25.（1）4或者9  …………2分  
（2）1或11   …………4分    （對1個得1分全對2分）
（3）①由（2）可知當PA=1時，四邊形PBCE是平行四邊形過點B作BF垂直AD，垂足為F，過點C作BG垂直AD，垂足為G
∵∠A =45°梯形高為4∴可得AF=4，則EF=2，又∵FG=5∴EG=3，由勾股定理可CE=  ∴ CE=BC∴四邊形PBCE是菱形 …………6分
②由（2）可知當PA=11時，四邊形PEBC是平行四邊形
由上題可知EF=2，BF=4，由勾股定理可得BE=  不合題意舍去………8分
考點：平行四邊形的判定，菱形的性質
點評：本題屬于靈活變換類試題，其中，菱形的基本性質和判定要熟練把握，勾股定理和其逆定理也是考察的重點

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題5分）如圖，在平行四邊形ABCD中,對角線AC，BD相交于點O，且AE=CF，

則四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由；

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC內并排放入（不重疊）n個小正方形紙片，使這些紙片的一邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點D、E分別在AC、BC上，求小正方形的邊長（用n的代數(shù)式表示）。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市南長區(qū)八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題5分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC. 求∠B的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省沭陽縣中學中考模擬考試數(shù)學卷.doc 題型：解答題

﹣（本題10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）  用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；線段CD的長為      ；
（2）  請你在的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是      ，則它所對應的正弦函數(shù)值是             ．
（3） 若E為BC中點，則tan∠CAE的值是     .

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇省蘇州張家港市八年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題7分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G．

1.（1）求證：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

 

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