(本題7分)如圖,在□ABCD中,EF分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,過(guò)A點(diǎn)作AGDBCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

1.(1)求證:DEBF

2.(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.

 

【答案】

 

1.(1)∵E、F分別是AB、CD中點(diǎn),

…………………………………………1分

□ABCD  ∴AB∥CD, AB=CD……………………………………2分

∴BE∥CD,BE=CD  ∴四邊形DEBF是平行四邊形………………………3分

∴DE∥EF………………………………………………………………4分

2.(2)∵AD∥BG,AG∥BG

∴四邊形AGDB是平行四邊形

∵∠G=90°∴四邊形AGDB是矩形……………………………………5分

∴∠ADB=90°

∵E是AB中點(diǎn)∴DE=BE=…………………………………………6分

又∵四邊形DEBF是平行四邊形

∴四邊形DEBF是菱形…………………………………………………7分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)  用簽字筆畫(huà)ADBCD為格點(diǎn)),連接CD;線段CD的長(zhǎng)為      
(2)  請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角,若你所選的銳角是      ,則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是             
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