【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一小題計分.
①若單項式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項,則 nm 的值為____.
②實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策,我國國土面積約為960 萬平方千米,而我國西部地區(qū)的面積占我國國土面積的 ,用科學記數(shù)法表示我國西部地區(qū)的面積約為_____平方千米.
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【題目】(1)計算:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x
(2)先化簡,再求值:2b2+(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)2,其中a=﹣3,b=.
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【題目】如圖,已知線段AB.
(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖:點C在線段BA的延長線上,且CA=AB;
(2)在(1)中,如果AB=28 cm,線段BC上有一點M,且線段AM∶BM=1∶3,求線段CM的長.
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【題目】一個圓柱的底面半徑是10 cm,高是18 cm,把這個圓柱放在水平桌面上,如圖所示.
(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱,所得的截面是什么形狀?
(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱,所得的截面是什么形狀?
(3)怎樣截時所得的截面是長方形且長方形的面積最大,請你畫出這個截面并求其面積.
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【題目】學校準備舉行社團活動,需要向商家購買A,B兩種型號的文化衫50件,己知一件A型號文化衫的售價比一件B型號文化衫的售價貴9元,用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和S件B型號文化杉.
(1)求A、B兩種型號的文化衫每件的價格分別為多少元?
(2)如果用于購買A、B兩種型號文化杉的金額不少于1500元但不超過1530元,請體求出所有的購買方案?
(3)試問在(2)的條件下,學校采用哪種購買方案花錢最少?最少是多少?
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【題目】如圖1所示,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿射線AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s,同時,點Q從點C出發(fā),沿射線CB方向勻速運動,速度為1cm/s,當△PNM停止平移時,點Q也停止運動,如圖2所示,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<4).
(1)當t為何值時,PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使得PQ=QM,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖a,有兩個全等的正三角形ABC和DEF,點D、C分別為△ABC、DEF的內(nèi)心;固定點D,將△DEF順時針旋轉(zhuǎn),使得DF經(jīng)過點C,如圖b,則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為( )
A.2:1
B.2:
C.4:3
D. :
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【題目】某采摘農(nóng)場計劃種植A,B兩種草莓共6畝,根據(jù)表格信息,解答下列問題:
項目 品種 | A | B |
年畝產(chǎn)(單位:千克) | 1200 | 2000 |
采摘價格 | 60 | 40 |
(1)若該農(nóng)場每年草莓全部被采摘的總收入為460000元,那么A、B兩種草莓各種多少畝?
(2)若要求種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半,那么種植A種草莓多少畝時,可使該農(nóng)場每年草莓全部被采摘的總收入最多?并求出最多總收入.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,5)和(-1,-1)兩點.
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積.
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