11．已知：如圖，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度數(shù)．

分析 設(shè)∠AOB=x．則∠BOC=2x，從而得到∠AOC=3x，由角平分線的定義可知∠DOA=1.5x，最后依據(jù)∠BOD=∠AOD-∠AOB列方程求解即可．

解答 解：設(shè)∠AOB=x．則∠BOC=2∠AOB=2x．
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∴∠AOC=3x．
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOA=1.5x．
∵∠BOD=∠AOD-∠AOB，
∴1.5x-x=20°．
解得：x=40°．
∴∠AOB=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是角平分線的定義，利用方程思想求解是解題的關(guān)鍵．

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