Question

如圖，三角形AOB中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-4，3），（-2，-1）．
（1）將三角形AOB向左平移5個單位，再向下平移2個單位得到三角形A₁O₁B₁，求A₁、O₁、B₁的坐標(biāo)，并在圖中畫出三角形A₁O₁B₁．
（2）求三角形A₁O₁B₁的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移的規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，找到出平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)，依次為（-9，1），（-7，-3），（-5，-2）；根據(jù)點的坐標(biāo)描點，順次連接即可．
（2）三角形A₁O₁B₁的面積即△AOB的面積，利用圖形關(guān)系做差計算可得．

解答：解：（1）

（2）三角形A₁O₁B₁的面積=S_△AOB=4×4-

1

2

×4×2-

1

2

×1×2-

1

2

×4×3=5．

點評：用到的知識點為：圖形的平移要歸結(jié)為圖形頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差；求點的坐標(biāo)應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標(biāo)或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．