【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π

【答案】B

【解析】

根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計算即可．

解：∵AB=5，AC=3，BC=4，

∴△ABC為直角三角形，

由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，

由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積﹣△ABC的面積，

∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積=，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限上的動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC使點C落在第二象限，且邊BC交x軸于點D，若△ACD與△ABD的面積之比為1：2，則點C的坐標為（　�。�

A. （﹣3，2） B. （﹣5，） C. （﹣6，） D. （﹣3，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為∠BAC的平分線，添下列條件后，不能證明△ABD≌△ACD的是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.

先做四個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到，

整理，得．

所以．

如果把圖1中的四個全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，

請你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：

由圖2可以得到 ，

整理，得 ，

所以 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧的中點，連接PA，PB，PC，PD，當BD的長度為多少時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.3個以上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠B、∠C平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.

（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系并說明理由

（2）如圖②，若△ABC中∠B的平分線BE與三角形外角∠ACD平分線CE交于E，且AE∥BC,AE=13，BC=24.求四邊形ABCE周長和面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案