若正三角形的外接圓半徑為6cm，則此三角形的內切圓半徑為    cm．
【答案】分析：利用直角三角形中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半，進行求解．
解答：解：已知外接圓的半徑是正三角形高的，而內切圓半徑為外接圓半徑的一半，
∵外接圓半徑為6cm，
∴此三角形內切圓的半徑為3．
點評：注意將等邊三角形的各個邊長之間的關系加以應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，原點O是正三角形ABC外接圓的圓心，點A在y軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點O為旋轉中心將△ABC沿逆時針方向旋轉α角，得到△A′B′C′，點A′、B′、C′分別為點A、B、C的對應點．
（1）當α=60°時，
①請在圖1中畫出△A′B′C′；
②若AB分別與A′C′、A′B′交于點D、E，則DE的長為
2
2
；
（2）如圖2，當A′C′⊥AB時，A′B′分別與AB、BC交于點F、G，則點A′的坐標為
（-
3
，3）
（-
3
，3）
，△FBG的周長為
6
6
，△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積為
27-9
3
27-9
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OAB精英家教網為正三角形．△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C．
（1）點B的坐標是
 
，點C的坐標是
 
；
（2）過點C的圓的切線交x軸于點D，則圖中陰影部分的面積是
 
；
（3）若OH⊥AB于點H，點P在線段OH上．點Q在y軸的正半軸上，OQ=PH，PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求點Q的坐標；
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

平面直角坐標系中，原點O是正三角形ABC外接圓的圓心，點A在軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點O為旋轉中心將△ABC沿逆時針方向旋轉角，得到△，點、、分別為點A、B、C的對應點．

（1）當=60時，
①請在圖1中畫出△；
②若AB分別與、交于點D、E，則DE的長為_______；
（2）如圖2，當⊥AB時，分別與AB、BC交于點F、G，則點的坐標為         _____，△FBG的周長為_____，△ABC與△重疊部分的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系中，原點O是正三角形ABC外接圓的圓心，點A在軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點O為旋轉中心將△ABC沿逆時針方向旋轉角，得到△，點、、分別為點A、B、C的對應點．

（1）當=60時，

①請在圖1中畫出△；

②若AB分別與、交于點D、E，則DE的長為_______；

（2）如圖2，當⊥AB時，分別與AB、BC交于點F、G，則點的坐標為         _____，△FBG的周長為_____，△ABC與△重疊部分的面積為_______．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省蘇州市張家港市中考網上閱卷適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形．△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C．
（1）點B的坐標是______，點C的坐標是______；
（2）過點C的圓的切線交x軸于點D，則圖中陰影部分的面積是______；
（3）若OH⊥AB于點H，點P在線段OH上．點Q在y軸的正半軸上，OQ=PH，PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求點Q的坐標；
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

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